10．已知函数f(x)=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．(1)当a=b=1时.求满足f(x)=3x的x的取值,是定义在R上的奇函数①存在t∈R.不等式f(t2-2t)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）当a=b=1时，求满足f（x）=3^x的x的取值；
（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数
①存在t∈R，不等式f（t²-2t）＜f（2t²-k）有解，求k的取值范围；
②若函数g（x）满足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3^-x-3^x），若对任意x∈R，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求实数m的最大值．

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9．设函数f（x）=ax+xe^b-x（其中a，b为常数），函数y=f（x）在点（2，2e+2）处的切线的斜率为e-1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧$\widehat{AE}$、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．
（1）试求y与θ的函数关系式：y=f（θ）；
（2）当θ为何值时，观光道路的总造价y最小．

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7．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB+sinC=$\frac{1}{R}$（其中R为△ABC的外接圆的半径）且△ABC的面积S=a²-（b-c）²．
（1）求tanA的值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．
（1）若∠DAO=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$|；
（2）求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．观察下列等式：
1²=1
3²=2+3+4
5²=3+4+5+6+7
7²=4+5+6+7+8+9+10
9²=5+6+7+8+9+10+11+12+13
…
n²=100+101+102+…+m
则n+m=497．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（1，2），若（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥（$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$），则实数k的值为$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设集合P={1，2，3，4}，Q={x|-2≤x≤2，x∈R}，则P∩Q={1，2}．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）