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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．下列命题中，真命题是④ （填代号）
    ①p：?x0∈R，${e^{x_0}}≤0$；
    ②q：?x∈R，x2-4x+4＞0；
    ③“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件是“b2=ac”；
    ④在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要条件．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．实数a，b，c，d满足：①d＞c；②a+b=c+d；③a+d＜b+c，则a，b，c，d大小关系为（　　）
    A．a＜b＜c＜dB．a＜c＜d＜bC．b＜a＜c＜dD．c＜b＜a＜d

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．椭圆$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}+\frac{y^2}{{{a^2}+1}}=1（a＞0）$的焦点在x轴上，则它的离心率的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．（1）在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，求点P的坐标
    （2）一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，一竹排上一宽4m，高6m的大木箱，问能否安全．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+cosBtanC=2sinA．
    （1）求角C的大小；
    （2）若8a=5b，求cosB的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=|$\frac{1}{3}$x-lnx|，若关于x的方程f（x）=mx有4个不同的解，则实数m的取值范围为（0，$\frac{1}{e}$-$\frac{1}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．袋中装有大小相同且质地一样的五个球，五个球上分别标有2，3，4，6，9这五个数．现从中随机选取两个球，则所选的两个球上的数字至少有一个是奇数的概率是$\frac{7}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆方程$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦点F、斜率为k的直线l交椭圆于P、Q两点．
    （1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP、MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．棱长为2的正四面体的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设α：2≤x≤4，β：m+1≤x≤2m+4，m∈R，如果α是β的充分非必要条件，则m的范围是[0，1]．

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