2．有五条线段.长度分别为1.3.5.7.9．从这五条线段中任取三条.则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9．从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{7}{10}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CC₁=2CB，∠ACB=90°，则直线BC₁与AB₁夹角的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在四棱锥V-ABCD中，VD⊥平面ABCD，VD=DC=BC=2，AB=4，
AB∥CD，BC⊥CD．
（1）求证：BC⊥VC；
（2）求点A到平面VBC的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（2x+3）的定义域为[0，1），则f（x+1）的定义域为[2，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=ax³+bx+5，其中a，b为常数，若f（-7）=-7，则f（7）=（　　）

A．

B．

-7

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（$\frac{π}{4}$）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=$\frac{2x+5}{x+2}$，定义在R上的函数g（x）周期为2，且满足g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x∈[0，1）}\\{2-{x}^{2}，x∈[-1，0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，1]上的所有零点之和为（　　）

A．

-4

B．

-6

C．

-7

D．

-8

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知{a_n}是等差数列，{b_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₂+a₃=2b₃，b₅-3a₂=7．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，n∈N^*，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB；
（Ⅱ）若AB=AC=AP=2，设D，E分别为棱AC，AP的中点，F为△ABD内一点，且满足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}）$，求直线BD与EF所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，记∠APB=θ，则sin2θ的值是$\frac{16}{65}$．

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