2．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{alnx+x+\frac{3}{x}，x≥1}\\{{x^3}+a{x^2}+2x-2，x＜1}\end{array}}\right.$，a∈R．
（1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，2）上单调递增，求实数a的取值范围．

1．如图所示，四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，四边形ABEF是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，点G，H分别为边CD，DA的中点，点M是线段BE上一动点．
（1）求证：GH⊥DM；
（2）求三棱锥D-MGH的体积的最大值．

20．已知函数$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）-2cosx+1$．
（1）试将函数f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求该函数的对称中心；
（2）若锐角△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{b}{c}$的取值范围．

19．若直线（a-1）x-2y+1=0与直线x-ay+1=0平行，则a=-1．

18．若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是（　　）

A．

91、5

B．

91、5.5

C．

92、5.5

D．

92、5

17．若sinθ+cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，θ∈[0，π]，则tanθ=-2．

16．下列四个结论正确的个数是（　　）
①为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视．在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；
②在相关关系中，若用${y_1}={c_1}{e^{{c_2}x}}$拟合时的相关指数为${R_1}^2$，用y₂=bx+a拟合时的相关指数为${R_2}^2$，且${R_1}^2＞{R_2}^2$，则y₁的拟合效果较好；
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④设回归直线方程为$\widehat{y}$=2-2.5x，当变量x增加一个单位时，$\widehat{y}$平均增加2.5个单位．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

15．已知点A、B、C在单位圆x²+y²=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则$|{\overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC}}|$的取值范围是[5，7]．

14．已知函数y=x³-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，求c的值．

13．已知函数$f（x）={2^x}-\frac{1}{{{2^{|x|}}}}$．若f（x）=2，求x的值．