2．若函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{^{x-3}}.x≤2\\{log a}x.x＞2\end{array}\right.$的值域是[2.+∞).则实数a的取值范围是——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x-3}}，x≤2\\{log_a}x，x＞2\end{array}\right.$（a＞0，且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）≤f（1）的x的取值范围是[0，1]．

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20．已知抛物线x²=2py上点P处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）为抛物线上的两个动点，其中y₁≠y₂且y₁+y₂=4，线段AB的垂直平分线l与y轴交于点C，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=a（x+$\frac{1}{x}$）-|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0），a∈R．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求y=f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，求实数a，t应满足的条件．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=sin2xcos2x+sin²2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）在△ABC中，角B为钝角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（$\frac{B}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且sinC=$\sqrt{2}$sinA，S_△ABC=4，求c的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4，腰长为$2\sqrt{2}$的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，求几何体的表面积和体积．