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12.已知tan(α+β)=3,tanβ=2,则tanα等于(  )
A.-3B.3C.-$\frac{1}{7}$D.$\frac{1}{7}$

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11.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}3x-b,x<1\\{2^{-x}},x≥1\end{array}$,若f(f(1))=1,则b=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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10.已知函数f(x)=|x+1|-2|x-1|,求不等式f(x)>1的解集.

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9.在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ,试判断圆C与直线L的位置关系.

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8.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\\{y≥1}\end{array}\right.$,则z=$\frac{2y}{x}$的最小值是(  )
A.-1B.0C.1D.4

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7.已知集合A={x|x2+2x-3<0},集合B={x|x-a<0},若A⊆B,则a的取值范围是(  )
A.a≤1B.a≥1C.a<1D.a>1

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6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且2bcosA=acosC+ccosA.
( I)求角A的大小;
( II)若△ABC的面积S△ABC=$\frac{{25\sqrt{3}}}{4}$,且a=5,求sinB+sinC.

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5.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$.
(1)求出不等式组所表示的平面区域的面积;
(2)求目标函数z=2x+4y的最大值.

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4.已知函数f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}$x2-x+a(a∈R)在其定义域内有两个不同的极值点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)设两个极值点分别为x1,x2,证明:x1•x2>e2

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3.在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,且a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

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同步练习册答案