10．已知函数f（x）=x²+cosx，对于[$-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的任意x₁，x₂，有如下条件：①x₁＞x₂；②x₁＜x₂；③|x₁|＞x₂；④x₁²＞x₂²．其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的序号是（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

③

D．

④

9．已知函数f（x）=|3^x-1|，a∈[$\frac{1}{3}，1）$，若函数u（x）=f（x）-a有两个不同的零点x₁、x₂（x₁＜x₂），υ（x）=f（x）$-\frac{a}{2a+1}$有两个不同的零点x₃、x₄（x₃＜x₄），则（x₄-x₃）+（x₂-x₁）的最小值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

8．在△ABC中，$A={60°}，b=2，{S_{△ABC}}=\sqrt{3}$，则$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

7．已知函数f（x）=x²+bx+c（b，c为常数），对任意α∈R、β∈R，恒有f（sinα）≥0，且f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值
（2）求证：c≥3
（3）若f（sinα）的最大值为8，求f（x）的表达式．

6．给出下列五种说法：
①函数$y={x^{\frac{1}{2}}}$与函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$的值域相同；
②若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
③函数y=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$与$y=\frac{{{{（1+{2^x}）}^2}}}{{x•{2^x}}}$均为奇函数；
④若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=2016；
⑤已知f（x）=kx，g（x）=（k²-2）x²-2kx，若f（x），g（x）至少有一个在（1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是$[-\sqrt{3}，-\sqrt{2}）∪（0，+∞）$．
其中错误说法的序号是①②⑤．

5．设f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x）=f（-x），f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，并且f（2a²+a+6）＜f（3a²-2a+2），则实数，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

4．已知k进制数166_（k）转化为十进制数78，则把67_（k）转化为十进制数为43．

3．已知函数h（x）=lnx，m（x）=a（x-1）．
（Ⅰ）已知过原点的直线l与h（x）=lnx相切，求直线l的斜率k；
（Ⅱ）求函数f（x）=h（x）-m（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，有m（x）≥$\frac{x}{x+1}$h（x）恒成立，则a的取值范围．

2．已知全集U=R，集合A={x|0＜log₂x＜2}，B={y|y=x²+2}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

（1，2）

B．

（1，4）

C．

[2，4）

D．

（0，2）

1．已知集合A={x|ax²+2ax+3＜0}，若A=∅，则实数a的集合为（　　）

A．

{a|0＜a＜3}

B．

{a|0≤a＜3}

C．

{a|0＜a≤3}

D．

{a|0≤a≤3}