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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知m,n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,下列结论正确的是(  )
(1)若m∥n,n∥β,且m?α,n?α,则α∥β
(2)若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β
(3)若α∥γ,β∥γ,则α∥β
(4)若α∥β,且γ∩α=m,γ∩β=n,则m∥n.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)

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科目: 来源: 题型:选择题

19.在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面
①m⊥α,n∥α⇒m⊥n
②m∥n,n∥α⇒m∥α
③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β
其中正确的命题个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:解答题

18.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=$\frac{1}{2}$AD=1,CD=$\sqrt{3}$.
(1)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)设PM=tMC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30°,试确定t的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.函数$y=\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{2-x}$的定义域是[1,2)∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

16.函数$y={e^x},y=\frac{e}{x}$与x轴,y轴,x=e所围成的图形的面积为(  )
A.2e-1B.2e+1C.2e+2D.2e-2

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC的三个顶点A(4,-6),B(-4,0),C(-1,4),求:
(1)AC边上的高BD所在直线方程;
(2)AB边的中线的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=x2-kx-3,x∈[-1,5]
(1)当k=2时,求函数f(x)的值域;
(2)若函数f(x)在区间[-1,5]上是单调函数,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+x,那么x<0时,f(x)=-x2+x.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数$f(x)={(\frac{1}{2})^x}$,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是(1,+∞).

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设函数f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求k的值;
(2)若f(1)<0,求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0对于任意x∈R恒成立的T的取值范围.

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同步练习册答案