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20.如图,一个由半圆和长方形组成的铁皮,已知长方形的边AD为半圆的直径,O为半圆的圆心,AB=1,BC=2,现要将此铁皮剪成一个等腰三角形PMN,且底边MN⊥BC,求剪下的铁皮△PMN的面积的最大值.

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19.在△ABC中,已知cosC+cosAcosB-$\sqrt{3}$sinAcosB=0
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a+c=1,求b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a2+a4=-22,a1+a4+a7=-21,则使Sn达到最小值的n是(  )
A.4B.5C.6D.7

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17.已知直线l1的方程为mx+2y-1=0,直线l2的方程为mx+(m-4)y+5=0,
(1)若l1⊥l2,求实数m的值;
(2)若l1∥l2,求实数m的值.

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16.已知i是虚数单位,则$\frac{{{i^{2015}}}}{1+i}$(  )
A.$\frac{1-i}{2}$B.$\frac{1+i}{2}$C.$\frac{-1-i}{2}$D.$\frac{-1+i}{2}$

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15.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}的前n项和为Tn,且$b_1^{\;}=\frac{1}{2}$,2nbn+1=(n+1)bn(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn
(2)求数列{bn}的通项公式bn及前n项和为Tn
(3)记集合$A=\{n|2{S_n}(2-{T_n})≥λ(n+2),n∈{N^*}\}$,若集合A中有且仅有5个元素,求实数λ的取值范围.

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14.一块四边形土地的形状如图,它的三边长分别是2($\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$)m,2$\sqrt{2}$m,4m,两个内角是120°和105°,则四边形的面积为(  )
A.10+8$\sqrt{3}$m2B.12+10$\sqrt{3}$m2C.12+8$\sqrt{3}$m2D.10+10$\sqrt{3}$m2

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科目: 来源: 题型:填空题

13.函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称,且关于直线y轴对称,f(3)=3,则f(-1)=3.

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12.过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点,若|PQ|=8,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是20.

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11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边长,a=2$\sqrt{3}$,tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}$=4,sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$.则b=(  )
A.$\sqrt{3}$B.2C.$2\sqrt{2}$D.$2\sqrt{3}$

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同步练习册答案