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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图所示,D为△ABC的外接圆$\widehat{BC}$的中点,点O在AD上,且OD=BD,AD与BC相交于E.
(I)证明;AD,OD,DE三条线段长成等比数列;
(Ⅱ)若点O到AB的距离为2,试求△ABC的内切圆的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知i是虚数单位,复数z满足$\frac{z}{1-z}$=i,则$\overline z$=(  )
A.$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB.$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$iC.$\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$D.-$\frac{1}{2}$i-$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的下顶点为P(0,-1),P到焦点的距离为$\sqrt{2}$.
(1)设Q是椭圆上的动点,求|PQ|的最大值;
(2)若直线l与圆O:x2+y2=1相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B.当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ,且满足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{8}{9}$时,求△AOB面积S的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知tanα,tanβ是方程3x2+5x-7=0的两根,则cos2(α+β)的值为.$\frac{4}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.求值:tan(-$\frac{29π}{3}$)=(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\sqrt{3}$C.-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.-$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:填空题

5.曲线f(x)=xlnx+x在点x=1处的切线方程为y=2x-1.

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4.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1,x≥2\\{(a-1)^x}-7,x<2\end{array}$是R上的增函数,则a的取值范围为(  )
A.(2,3]B.(2,3)C.[2,3]D.(2,6]

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科目: 来源: 题型:选择题

3.关于随机误差产生的原因分析正确的是(  )
(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差;
(2)忽略某些因素的影响所产生的误差;
(3)对样本数据观测时产生的误差;
(4)计算错误所产生的误差.
A.(1)(2)(4)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(1)(2)(3)

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2.设f(x)=e-x-ax2f′(x).若f′(1)=$\frac{1}{e}$,则实数a的值等于(  )
A.-1B.1C.eD.$\frac{1}{e}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.设椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点为F,斜率为k(k>0)的直线经过F并且与椭圆相交于点A,B.若5$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$,则k的值为(  )
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{5}$C.$2\sqrt{2}$D.3

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同步练习册答案