20．已知函数f(x)=-x2+3x-$\frac{1}{4}$.glnx-$\frac{m}{x}$.m∈R．的极值,(2)若对任意x1.x2∈[1.e].f(x1)-g(x2)≤1恒成立.求m的取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=-x²+3x-$\frac{1}{4}$，g（x）=x-（m+1）lnx-$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）求函数g（x）的极值；
（2）若对任意x₁，x₂∈[1，e]，f（x₁）-g（x₂）≤1恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．命题p：“关于x的方程x²+ax+1=0有解”，命题q：“?x∈R，e^2x-2ex+a≥0恒成立”，若“p∧q”为真，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），焦距为2$\sqrt{3}$，长轴长为4．直线l与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：点O到直线AB的距离为定值，并求出这个定值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，则（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式中各项系数和为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=3+sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）表示的平面曲线是（　　）

A．

双曲线

B．

椭圆

C．

圆