20．若函数f（x）=ax³+x+1有极值，则a的取值范围是a＜0．

19．某学校高三年级共有11个班，其中1～4班为文科班，5～11班为理科班．现从该校文科班和理科班各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为$\frac{13}{28}$．

18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，左顶点到一条渐近线的距离为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，则该双曲线的标准方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

17．已知α为第三象限角，tan2α=-$\frac{4}{3}$，则sin α的值为（　　）

A．

±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

16．当a=3，b=5，c=7时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

15．己知双曲线：$\frac{x^2}{a}$-$\frac{y^2}{b}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐进线为2x+y=0，一个焦点为（$\sqrt{5}$，0），则a=1，b=4．

14．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∪B=（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，-3]

C．

[2，3）

D．

[-3，2）

13．下列判断正确的是（1）（5）（把正确的序号都填上）．
（1）对应：t→s，其中s=t²，t∈R，s∈R，此对应为函数；
（2）函数y=|x-1|与y=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x＞1\\ 1-x，x＜1\end{array}$是同一函数；
（3）若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增；
（4）A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，则m的取值集合是{-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}；
（5）定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则函数f（x）在R上不是单调减函数；
（6）函数y=f（2x-1）的图象可由y=f（2x）的图象向右平移1个单位得到．

12．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]．

11．函数f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{x}$的定义域为[-2，0）∪（0，2]．