20．函数f(x)的定义域为实数集R.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{^x}-1.-1≤x＜0\\{log 2}(x+1).0≤x＜3\end{array}$对于任意的x∈——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）的定义域为实数集R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3\end{array}$对于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是$[{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_3}x}|，0＜x＜3\\ sin（{\frac{π}{6}x}），3≤x≤15\end{array}$，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则$\frac{{{x_3}+{x_4}}}{{{x_1}{x_2}}}$的值等于（　　）

A．

18π

B．

C．

9π

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．画出函数f（x）=|x²-4x-5|的图象，并写出函数的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），离心率是$\frac{1}{2}$，原点与C直线x=1的交点围成的三角形面积是$\frac{3}{2}$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l过点（${\frac{2}{7}$，0）与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），D是椭圆C的右顶点，求∠ADB是定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设集合P={2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机抽取一个数作为a和b组成数对（a，b），并构成函数f（x）=ax²-6bx+1．
（1）写出所有可能的数对（a，b），并计算a≥2，且b≤3的概率；
（2）求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=1-cos²（x-$\frac{5π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x₀）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设f（x）=|x|+|x+10|．
（Ⅰ）求f（x）≤x+15的解集M；
（Ⅱ）当a，b∈M时，求证：5|a+b|≤|ab+25|

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D，若C=$\frac{π}{3}$，BC=8，BD=7，则△ABC的面积为20$\sqrt{3}$，或24$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．如果直线l₁：2x-y+2=0，l₂：8x-y-4=0与x轴正半轴，y轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为4 ．

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