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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|x2-3x≥0}，B={x|1＜x≤3}，则如图所示阴影部分表示的集合为（　　）
    A．[0，1）B．（0，3]C．（1，3）D．[1，3]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，角A．B．C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+$\sqrt{2}$ac，则∠B=45°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知点M（0，2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，椭圆E上一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于-$\frac{1}{4}$．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知A，B为中心在原点，焦点在x上的双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的渐近线方程为（　　）
    A．2x±y=0B．$\sqrt{3}x±y=0$C．x±y=0D．$\sqrt{2}x±y=0$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知实数x，y满足（x+5）2+（y-12）2=196，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值为（　　）
    A．4B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）经过点（2，4），那么函数y=f（x2）一定经过点$（\sqrt{2}，4），（-\sqrt{2}，4）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=（m-1）x2-（m-1）x+1的图象总在x轴上方．则实数m的取值范围为（　　）
    A．（1，5）B．（1，5]C．[1，5）D．[1，5]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
    （1）已知方程f（x）=$\frac{m}{x}$在[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]上有解，求实数m的范围；
    （2）求证：当x∈（0，1）时，f（x）＞2（x+$\frac{{x}^{3}}{3}$）；
    （3）设正数k使得f（x）＞k（x+$\frac{{x}^{3}}{3}$）对x∈（0，1）恒成立，求k的最大值．

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