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科目: 来源: 题型:选择题

20.若命题“?x∈[-1,+∞),x2-2ax+2≥a”是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-3]B.[1,+∞)C.[-3,1]D.(-3,1)

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科目: 来源: 题型:填空题

19.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为5,则整数m值为5.

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18.已知向量$\overrightarrow a=(1,1,x)$,$\overrightarrow b=(1,2,1)$,$\overrightarrow c=(1,2,3)$满足$(\overrightarrow c-\overrightarrow a)•\overrightarrow b=-1$,则x=6.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.(1)设0<x<$\frac{3}{2}$,求函数y=x(2-x)的最大值
(2)已知x>3,求y=x+$\frac{4}{x-3}$的最小值
(3)已知x>0,y>0,$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=2,求xy的最大值.

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16.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:7,则此三角形是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定

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科目: 来源: 题型:选择题

15.方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是(  )
A.$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

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14.已知函数y=x2-mx-3m+3的图象过点(0,6),则它的解析式为(  )
A.y=x2-x+6B.y=x2+x+6C.y=x2-3x+6D.y=x2+3x+6

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,AB=4,AC=4$\sqrt{2}$,∠BAC=45°,以AC的中线BD为折痕,将△ABD沿BD折起,如图所示,构成二面角A′-BD-C,在面BCD内作CE⊥CD,且$CE=\sqrt{2}$.  
 (Ⅰ)求证:CE∥平面A'BD;
(Ⅱ)如果二面角A′-BD-C的大小为90°,求二面角B-A′C-E的余弦值.

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12.若关于x的不等式x2+|x-a|<2至少有一个正数解,则实数a的取值范围是$(-2,\frac{9}{4})$.

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11.设x,y,满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$,若目标函数z=ax+by(a>1,b>2)的最大值为5,则$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-2}$的最小值为$\frac{9}{2}$.

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