20．有下列说法：
①函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（3-2x）}$的定义域是[1，+∞）；
②函数f（x）=log₂（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）为奇函数；
③已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\\{{x}^{-\frac{1}{2}}（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+m有3个零点，则实数m的取值范围是（-1，0）；
④函数y=log_a（5-ax）在区间[-1，3）上单调递减，则a的范围是（1，$\frac{5}{3}$]；
⑤若函数y=（$\frac{2}{2c+1}$）^-x在R上单调递减，且函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的值域为R，则c的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）．
其中正确说法有②③④⑤（填写正确说法是序号）

19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（cosA，cosB）$，$\overrightarrow n=（a，2c-b）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求sinB+sinC的最大值并判断此时△ABC的形状．

18．已知△ABC中2cosB•sinC=sinA，则三角形的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰三角形或直角三角形		D．	等腰直角三角形

17．平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标中，已知圆C经过点$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圆心为直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$与极轴的交点．求：
（1）直线l的直角坐标方程．
（2）圆C的极坐标方程．

16．函数f（x）=e^x-ax-1，其中a为实数．
（1）若a=1，求函数f（x）的最小值．
（2）若函数f（x）在（0，2]上有零点，求a的取值范围．
（3）求证：$ln2+ln3+ln4+…+ln（{n+1}）＜\frac{{{{（{n+1}）}^2}}}{2}（{n∈{N^*}}）$．

15．已知[x]为不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]是取整函数，x₀是函数$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零点，则g（x₀）等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

14．如图一，矩形ABCD与ADEF所在平面垂直，将三角形DEF沿FD翻折，使翻折后点E落在BC上（如图二），设AB=1，FA=x，AD=y．
（Ⅰ）试求y关于x的函数解析式；

（Ⅱ）图二中当E为BC中点时求直线AD与平面FDE所成角的正弦值．

13．设a为实数，f（x）=x²+|x-a|+1
（Ⅰ）若f（x）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x₀∈（a，b）满足$m（{x_0}）=\frac{m（b）-m（a）}{b-a}$，则称函数m（x）是区间[a，b]上的平均值函数，x₀是它的一个均值点，如函数y=x²是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有g（x）=-x²+mx+1是[-1，1]上的平均值函数，求m的取值范围．

12．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别是棱DD₁和AB上的点，则下列说法中正确的是②③④（填上所有正确命题的序号）
①A₁C⊥平面B₁EF；
②在平面A₁B₁C₁D₁内总存在与平面B₁EF平行的直线；
③△B₁EF在侧面BCC₁B₁上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F分别是DD₁和AB的中点时，EF与平面BCC₁B₁所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

11．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（-x）且f（1+x）=f（1-x），若x∈[2，3]，f（x）=x，则x∈[-2，0]，f（x）=（　　）

A．

x+4

B．

2-x

C．

3-|x+1|

D．

2+|x+1|