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    10．三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为1的正三角形，顶点P到底面的距离为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，点P，A，B，C均在半径为1的同一球面上，A，B，C为定点，则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{1}{2}π$D．$\frac{5}{6}π$

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    9．已知y=g（x）的图象是由y=coswx（w＞0）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到，g′（x）是g（x）的导函数，且${g^'}（{\frac{π}{6}}）=0$，则w的最小值是（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    8．“3＜a＜5”是“方程$\frac{x^2}{a-3}+\frac{y^2}{5-a}=1$表示椭圆”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    7．P是△ABC平面上一点且满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=2\overrightarrow{AB}$，△ABC的面积为12，现往平面四边形PABC中任意投掷一粒芝麻，则芝麻恰落在△PAB内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    6．已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4-a3=2
    （1）求数列{an}的通项公式并求其前n项的和Sn．
    （2）设等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7．问b6与数列{an}的第几项相等？

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    5．已知A（x1，y1）是抛物线y2=4x上的一个动点，B（x2，y2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的一个动点，定点N（1，0），若AB∥x轴，且x1＜x2，则△NAB的周长l的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{10}{3}$，4）C．（$\frac{51}{16}$，4）D．（2，4）

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    4．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）
    A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=log2（x-1）
    C．y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{-{3}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$D．y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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    3．已知在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα+sinα\\ y=\sqrt{3}sinα-cosα\end{array}\right.$（α为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系，直线$l：ρsin（{θ+\frac{π}{6}}）=1$．
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等，分别求出这三个点的极坐标．

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    2．如图所示，点E、F分别为棱长为2$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，C1D1的中点，点P在EF上，过点P作直线l，使得l⊥EF，且l∥平面ACD1，直线l与正方体的表面相交于M、N两点，当点P由E运动到点F时，记EP=x，△EMN的面积为f（x），则y=f（x）的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．观察以下等式：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；$1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=\frac{n×（n+1）×（n+2）}{3}$；            $1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×（n+1）×（n+2）=\frac{n×（n+1）×（n+2）×（n+3）}{4}$猜想式子1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n×（n+1）×（n+2）（n+3）的和Sn，并用数学归纳法证明．

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