20．直线x+2y+3=0将圆(x-a)2+(y+5)2=3平分.则a=( )A．13B．7C．-13D．-7——青夏教育精英家教网—

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20．直线x+2y+3=0将圆（x-a）²+（y+5）²=3平分，则a=（　　）

A．

B．

C．

-13

D．

-7

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）

	A．	f（2 013）＞e²⁰¹³f（0）		B．	f（2 013）＜e²⁰¹³f（0）
	C．	f（2 013）=e²⁰¹³f（0）		D．	f（2 013）与e²⁰¹³f（0）大小无法确定

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18．过曲线y=$\frac{1}{x}$上一点P的切线的斜率为-4，则点P的坐标为（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$，2）

B．

（$\frac{1}{2}$，2）或（-$\frac{1}{2}$，-2）

C．

（-$\frac{1}{2}$，2）

D．

（$\frac{1}{2}$，2）

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17．曲线y=xe^x在点（1，1）处的瞬时变化率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数y=（3x-2）²的导数为（　　）

A．

2（3x-2）

B．

C．

6x（3x-2）

D．

6（3x-2）

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2a${\;}_{5}^{2}$，a₂=2，则q=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．用分析法证明不等式：$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a-1}$-$\sqrt{a-2}$（a≥2）

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13．已知△ABC的面积为$\frac{1}{4}（{a^2}+{b^2}-{c^2}）$，则角C的度数是（　　）

A．

B．

C．

120

D．

135

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科目： 来源： 题型：选择题

12．某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表．根据列联表的数据判断有多少的把握认为“成绩与班级有关系”．（　　）

	优秀	非优秀	合计
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合计	30	80	110

K²≥k	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ac-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

A．

90%

B．

95%

C．

99%

D．

99.9%

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11．在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C分别是三角形的内角．
（1）求证：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC
（2）求证：tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{B}{2}$tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{C}{2}$tan$\frac{A}{2}$为定值．

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