10．如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2，AC=$\frac{3}{2}$．
（1）证明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

9．一个袋中装有黑球、白球和红球共n（n∈N^*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$，现从袋中任意摸出2个球．若n=15，且摸出的2个球都是白球的概率是$\frac{2}{21}$，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，则随机变量ξ的数学期望Eξ=$\frac{8}{15}$．

8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（　　）

A．

f（x）=x

B．

f（x）=$\sqrt{x}$

C．

f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$

D．

f（x）=lnx

7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x-y+3$\sqrt{2}$=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为$\sqrt{10}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）给出定点Q（$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，$\frac{1}{{{{|{QA}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{QB}|}^2}}}$是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

6．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+ϕ）-cos（ωx+ϕ）（0＜ϕ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{8}$）的值；
（2）求函数y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值及对应的x的值．

5．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
车流量x（万辆）	1	2	3	4	5	6	7
PM2.5的浓度y （微克/立方米）	27	31	35	41	49	56	62

（1）在表中画出车流量与PM2.5浓度的散点图．
（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）①利用所求回归方程，预测该市车流量为8万辆时，PM2.5的浓度；
②规定当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量等级为优或良，则应控制当天车流量在多少万辆以内（结果以万辆为单位，保留整数）
参考公式：回归直线的方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

4．如图是一个算法流程图，则输出的x的值是（　　）

A．

59

B．

33

C．

13

D．

151

3．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁，∠ACB=90°，则直线A₁C与平面A₁BC₁所成的角的大小为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

2．点P（x₀，8）在抛物线y²=4x上，该抛物线的焦点是F，|PF|=17．

1．已知△ABC中，点D在BC边上，且$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AD}$=r$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则r+s的值（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-3

D．

1