20．如图.在海滨某城市附近海面有一台风.据监测.台风中心位于城市A的南偏东15°方向.距城市120$\sqrt{3}$km的海面P处.并以20km/h的速度向北偏西45°方向移动.如果台风侵袭的范围——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在海滨某城市附近海面有一台风，据监测，台风中心位于城市A的南偏东15°方向、距城市120$\sqrt{3}$km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西45°方向移动，如果台风侵袭的范围为圆型区域，半径为120km，几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若不存在，请说明理由；若存在，求出FM的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a_n}满足a₁=λ-2，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n为奇数\\ f（{a_n}），n为偶数\end{array}$．
（Ⅰ）当x为正整数时，求f（n）的表达式；
（Ⅱ）设λ=3，求a_n
（Ⅲ）若对任意n∈N^*，总有a_na_n+1＜a_n+1a_n+2，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若函数f（x）=$\sqrt{{x^2}+2ax-a}$的定义域为R，则a的取值范围为[-1，0]．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{27}＜{3^{-x}}＜\frac{1}{9}}\right\}$，B={x|log₂（x-2）＜1}，则（∁_UA）∩B=[3，4）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．计算：
（1）$\root{3}{{{{（-3）}^3}}}$-${（\frac{1}{2}）^0}$+${0.25^{\frac{1}{2}}}$×${（-\frac{1}{{\sqrt{2}}}）^{-4}}$
（2）计算：$\frac{3}{4}$lg25+${2^{{{log}_2}3}}$+lg2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{4}$，且图象过点M（$\frac{π}{3}，-1}$）
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若不等式2x+$\frac{1}{x}$-a＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立，则a的取值范围是（-∞，2$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在△ABC中，b=8，c=8$\sqrt{3}$，S_△ABC=16$\sqrt{3}$，则∠A等于（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

60° 或120°