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科目: 来源: 题型:选择题

3.在梯形ABCD中,∠ABC=$\frac{π}{2}$,AD∥BC,BC=2AD=2AB=2,.将梯形ABCD绕BC所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(  )
A.πB.$\frac{4π}{3}$C.$\frac{5π}{3}$D.

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2.已知由不等式$\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ y≥0\\ y-kx≤2\\ y-x-4≤0\end{array}\right.$确定的平面区域Ω的面积为7,则k的值(  )
A.-2B.-1C.-3D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

1.下列命题正确的是(  )
A.?x∈R,x2+2x+1=0B.?x∈R,-$\sqrt{x+1}$≥0
C.?x∈N*,log2x>0D.?x∈R,cosx<2x-x2-3

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科目: 来源: 题型:选择题

20.在平面上$\overrightarrow{A{B_1}}$⊥$\overrightarrow{A{B_2}}$,|$\overrightarrow{O{B_1}}$|=|$\overrightarrow{O{B_2}}$|=1,$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{A{B_1}}$+$\overrightarrow{A{B_2}}$,|$\overrightarrow{OP}$|<$\frac{2}{3}$,则$|{\overrightarrow{OA}}|$的取值范围是(  )
A.$(0,\frac{{\sqrt{14}}}{3}]$B.$(\frac{{\sqrt{14}}}{3},\sqrt{2}]$C.$(\frac{{\sqrt{5}}}{2},\sqrt{5}]$D.$(\frac{{\sqrt{7}}}{2},\sqrt{7}]$

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19.过椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$内一点R(1,0)作动弦MN,则弦MN中点P的轨迹是(  )
A.B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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18.某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室(如图所示),ABCD是一个标出为50m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40m,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中G,M分别在AB和AD上,H在$\widehat{EF}$上,设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ.
(I)请将S表示为θ的函数,并指出当点H在$\widehat{EF}$的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?
(Ⅱ)由上面函数建立的思想,试求$f(x)=x\sqrt{4-{x^2}}$的最大值.

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17.下列说法正确的序号是(2)(4)
 (1)第一象限角是锐角;
 (2)函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2+2x-3)的单调增区间为(-∞,-3);
 (3)函数f(x)=|cosx|是周期为2π的偶函数;
 (4)方程$x=tanx,x∈({-\frac{π}{2},\frac{π}{2}})$只有一个解x=0.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.在五面体ABCDEF中,AB∥CD∥EF,CD=EF=CF=2AB=2AD=2,∠DCF=60°,AD⊥CD,平面CDEF⊥平面ABCD.
(1)证明:直线CE⊥平面ADF;
(2)已知P为棱BC上的点,试确定P点位置,使二面角P-DF-A的大小为60°.

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15.设函数${f_1}(x)=x,{f_2}(x)={x^2},{a_i}=\frac{i}{99},i=0,1,2,3,…,99$,记Sk=|fk(a1)-fk(a0)|+|fk(a2)-fk(a1)|+…+|fk(a99)-fk(a98)|,k=1,2,…,下列结论正确的是(  )
A.S1=1=S2B.S1=1>S2C.S1>1>S2D.S1<1<S2

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知函数f(x)=xa,的图象过点(4,2),令an=$\frac{1}{f(n+1)+f(n)}$,n∈N*,记数列{an}的前n项和为Sn,则S2015=$\sqrt{2016}$-1.

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同步练习册答案