13．符号[x]表示不超过x的最大整数.如[π]=3.[-10.3]=-11.定义函数{x}=x-[x].那么下列结论中正确的序号是②③．①函数{x}的定义域为R.值域为[0.1],②方程$\{x\}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-10.3]=-11，定义函数{x}=x-[x]，那么下列结论中正确的序号是②③．
①函数{x}的定义域为R，值域为[0，1]；
②方程$\{x\}=\frac{1}{2}$有无数解；
③函数{x}是周期函数；
④函数{x}在[n，n+1]（n∈Z）是增函数．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知直线l：x+y-3=0与x轴，y轴交点分别为A．B，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），若点P在y=f（x）的图象上，则使得△ABP的面积等于3的P点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知?x∈（0，+∞），[（m-1）x-1]（2^x-2）≥0恒成立，则m的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+m），（m∈R），其中x∈[0，15]，a＞0且a≠1．
（1）若1是关于方程f（x）-g（x）=0的一个解，求m的值．
（2）当0＜a＜1时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示，已知PA垂直于圆O所在平面，AB是圆O的直径，是圆O的圆周上异于A、B的任意一点，且PA=AC，点E是线段PC的中点．求证：AE⊥平面PBC．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{a}{2}$x²+2xlnx，（a∈R），在x=1处的切线斜率为-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求实数a的值及此时的切线方程；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）上存在三条斜率为m+2的切线，三个切点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），求证：x₃-x₁＜2．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知某几何体的直观图（图1）和三视图如图2所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为EC中点，在AD上找一点P，使MP∥平面ABE；
（2）若N为AD中点，证明：FN⊥CE；
（3）求二面角E-BD-C的正切值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线的斜率相等，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sinθ•x+cosθ•y-1=0相切（θ为常数），则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆截y轴所得弦长为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．等比数列{a_n}满足a₁+a₃+a₅=21，a₃+a₅+a₇=42，则a₁=（　　）

A．

B．

C．

D．

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