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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若$\frac{S_3}{3}$-$\frac{S_2}{2}$=2，则其公差d=4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（Ⅰ）已知$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x+lnx}$，求f′（x）；
    （Ⅱ）已知曲线y=e-2x+1，求曲线在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．给出下列命题：
    ①命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”；
    ②已知两圆A：（x+1）2+y2=1，圆B：（x-1）2+y2=25，动圆M与圆A外切、与圆B内切，则动圆的圆心M的轨迹是椭圆；
    ③若向量$\overrightarrow b=（{3，m}）$在$\overrightarrow a=（{1，\sqrt{3}}）$方向上的投影为3，则实数$m=\sqrt{3}$；
    ④在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足${S_{n+1}}=\frac{1}{2}{S_n}+2$，则{an}是等比数列．
    其中正确的命题序号是②③④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知F1，F2是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，P是椭圆上的一点，若△PF1F2的内切圆半径为1，则∠F1PF2的余弦值为$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f（x）=6x-2．数列{an}的前n项和为sn，点（n，sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求f（x）和数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{3}{{a{\;}_na{\;}_{n+1}}}，T_n^{\;}$是数列{bn}的前n项和并证明$\frac{3}{7}≤{T_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知x，y∈R，满足x2+2xy+4y2=6，则z=x2+4y2的最小值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图所示，则函数$g（x）={x^2}+\frac{2b}{3}x+\frac{c}{3}$的单调递减区间是（　　）
    A．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$C．（-2，3）D．（-∞，-2）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116，124，118，122，120，五名女生的成绩分别为118，123，123，118，123，下列说法一定正确的是（　　）
    A．这种抽样方法是一种分层抽样
    B．这种抽样方法是一种系统抽样
    C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
    D．该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．存在x0∈R，使得x${\;}_{0}^{2}$＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩（∁UN）={x|-2≤x＜0}．

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