3．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.P为其右支上一点.连接PF1交y轴于点Q.若△——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为其右支上一点，连接PF₁交y轴于点Q，若△PQF₂为等边三角形，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，$B=\left\{{x\left|{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）＜-1}\right.}\right\}$．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图，PA垂直⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB与E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
①BC⊥平面PAC；
②AF⊥平面PCB；
③EF⊥PB，
④AE⊥平面PBC；
其中上述四个结论中，错误结论的序号是④．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点A（1，2）、B（3，-4），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

A．

3x+y=0

B．

x-3y=10

C．

3x+y=5

D．

x-3y=5

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数$y=lg\sqrt{x+1}$的定义域是（-1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2．
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）求二面角A-PB-C的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知向量$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：选择题

16．函数f（x）=[x]-x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），设函数g（x）=f（x）+lgx，则函数y=g（x）的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某地交通管理部门从当地驾校学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，活动设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，恰好各有3名学员进入三个级别，现从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的学员的成绩求和．
（I）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P（A）；
（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．下列函数中能用二分法求零点的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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