13．设a=3^0.5，b=0.5³，c=log_0.53，则a、b、c的大小关系（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

12．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，AB=BC=2AA₁，∠ABC=90°，D是BC的中点，E是AC的中点
（1）求证：BE⊥A₁C；
（2）求二面角C₁-AD-C的余弦值； 
（3）试问线段A₁B₁上是否存在点F，使AF与DC₁成60°角？若存在，确定F点的位置；若不存在，说明理由．

11．（1）求垂直于直线x+3y-5=0且与点P（-1，0）的距离是$\frac{3\sqrt{10}}{5}$的直线方程；
（2）求圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程．

10．某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零件需要多少小时？
（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

9．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如图所示的频率分布直方图，则估计本次考试的平均分为（　　）

A．

121

B．

119

C．

118.5

D．

118

8．已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{2}$

7．与圆x²+y²-4x-6y+12=0相切且在两坐标轴上的截距相等的直线有（　　）

A．

4条

B．

3条

C．

2条

D．

1条

6．某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东25°，在C处测得距C为14千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了6千米后，到达D处，此时C、D间距离为10千米，
（1）求A与C间距离；
（2）问还需走多少千米到达A城？

5．已知关于x的方程xln x=ax+1（a∈R），下列说法正确的是（　　）

A．

有两不等根

B．

只有一正根

C．

无实数根

D．

不能确定

4．已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，求：
（1）过点P且过原点的直线l的方程；
（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．