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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{(-1)}^n}sin\frac{πx}{2}+2n,\;x∈[{2n,2n+1})}\\{{{(-1)}^{n+1}}sin\frac{πx}{2}+2n+2,\;x∈[{2n+1,2n+2})}\end{array}}\right.$(n∈N),若数列{am}满足${a_m}=f(m)\;(m∈{N^*})$,数列{am}的前m项和为Sm,则S105-S96=909.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知p:lg(x-a)>0,q:$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3<0}\\{{x}^{2}-6x+8<0}\end{array}\right.$,r:2x2-9x+b<0,
(1)若p是q的必要条件,求实数a的取值范围.
(2)若¬r是¬q的充分条件,求实数b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若cosA=$\frac{1}{3}$,a=2,S△ABC=$\sqrt{2}$,则b的值为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

10.执行如图所示的程序框图,则输出n的值是(  )
A.5B.15C.23D.31

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科目: 来源: 题型:填空题

9.已知等差数列{an},若a2+a4…+a2n=a3a6,a1+a3+…+a2n-1=a3a5,且S2n=200,则公差d=0或6.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.18πB.36πC.72πD.144π

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科目: 来源: 题型:填空题

7.函数f(x)(x∈R)满足f(4)=2,$f'(x)<\frac{1}{3}$,则不等式$f({x^2})<\frac{x^2}{3}+\frac{2}{3}$的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

6.若向量$\overrightarrow{a}$=(1,-x)与向量$\overrightarrow{b}$=(x,-6)方向相反,则x=$-\sqrt{6}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知tanα=3,则$\frac{2sinα-cosα}{sinα+3cosα}$等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{3}{2}$D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=e2x+x2+2aex+2ax+2a2(a∈R)(e是自然对数的底数)的最小值为g(a),则g(a)的最小值1.

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