15．已知a.b是非零实数.f(x)=ebx-ax.若对任意的.x∈R.f(x)≥1恒成立.则$\frac{b}{a}$=( )A．2B．ln2C．1D．$\root{3}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知a，b是非零实数，f（x）=e^bx-ax，若对任意的，x∈R，f（x）≥1恒成立，则$\frac{b}{a}$=（　　）

A．

B．

ln2

C．

D．

$\root{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²的导函数f′（x），那么数列{$\frac{1}{f′（n）}$}，n∈N^*的前n项和是$\frac{n}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知点A（1，1），B（4，2），若直线l：mx-y-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围为[$\frac{3}{4}$，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．直线ax+y-3=0与圆x²+（y-1）²=4的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相切或相交

C．

相离

D．

相切

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x²+x=0}，则A∩B为（　　）

A．

{0，-1}

B．

{-1，1}

C．

{-1}

D．

{0}

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知关于x不等式y=log₂（x²-a|x|+3）≥1恒成立，则实数a的取值范围为（-∞，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，经过点A（1，$\frac{3}{2}$）作两条关于直线x=1对称的直线分别交椭圆于B，C两点，则直线BC的斜率k_BC为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列关于命题正确的个数为（　　）
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②“a=2”是“函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件；
③若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀-lnx₀≤0”
⑤当x＞0时，恒有x＞sinx．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知各项均为正数的等比数列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则log₂（a₄a₅a₆）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$+log₂5

B．

$\frac{1}{2}$+2log₂5

C．

$\frac{1}{2}$+log₅2

D．

1+log₂5．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若函数f（x）=x³-3x²+3ax-1在区间[-3，2]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）

A．

[-15，1]

B．

（-∞，0]

C．

（-∞，1]

D．

[1，+∞）

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