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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}-2x$在区间[-1，+∞）上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=x-lnx+2k，在区间[$\frac{1}{e}$，e]上任取三个数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则k的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，e-3）D．（$\frac{e-3}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列函数是偶函数又在（0，+∞）上递减的是（　　）
    A．y=x2+1B．y=|x|C．y=-x2+1D．$y=\frac{1}{x}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知α为第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}-α）tan（-α+π）}{sin（\frac{π}{2}+α）tan（2π-α）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-$\frac{32}{3}$π，求f（α）的值．
    （3）若f（α）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，求cos（π+α）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．飞机从甲地以北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地．试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=$\frac{1}{2}$，那么b=（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+8}$，$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{17}{35}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{23}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知奇函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+4x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x^2}+mx（x＜0）}\end{array}}\right.$

    （1）求实数m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
    （2）若函数f（x）在区间[-2，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求证：x-sinx＜tanx-x，$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数$f（x）=lnx+tanα（α∈（0，\frac{π}{2}））$的导函数为f′（x），若存在0＜x0＜1使得f′（x0）=f（x0）成立，则实数α的取值范围是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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