5．已知函数f(x)=|x-1|+2014．＞|x|+2014,＞f2+1).求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=|x-1|+2014．
（I）解关于x的不等式f（x）＞|x|+2014；
（Ⅱ）若f（|a-4|+3）＞f（（a-4）²+1），求实数a的取值范围．

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4．已知f（α）=cosα$\sqrt{\frac{cotα-cosα}{cotα+cosα}}$+sinα$\sqrt{\frac{tanα-sinα}{tanα+sinα}}$，且α为第二象限角．
（1）化简f（α）；
（2）若f（-α）=$\frac{1}{5}$，求$\frac{1}{tanα}$-$\frac{1}{cotα}$的值．

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3．设函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$+a（其中ω＞0，a∈R），f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是$\frac{π}{6}$．且f（x）过点（$\frac{5π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（1）求ω和a的值；
（2）设g（x）=f（2x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$，求g（x）的零点．

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2．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则函数y=f（x）-log₅x的零点个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展开式中的二项式系数之和为256．
（Ⅰ）证明：展开式中没有常数项；
（Ⅱ）求展开式中所有有理项．

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