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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0}\\{x，0≤x＜1}\end{array}}$，若方程f（x）-4ax=a（a≠0）有唯一解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{3}，+∞}）$B．$[{\frac{1}{5}，+∞}）$C．$\left\{1\right\}∪[{\frac{1}{3}，+∞}）$D．$\left\{{-1}\right\}∪[{\frac{1}{5}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．命题p：“?x∈R，2x-1＞0”，命题q：“函数f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$]最小值为2，则下列命题正确的是（　　）
    A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题
    C．命题“（￢p）∧q”是真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知tanθ=-2，则$\frac{7sinθ-3cosθ}{4sinθ+5cosθ}$的值为$\frac{17}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知曲线f（x）=xsinx+5在x=$\frac{π}{2}$处的切线与直线ax+4y+1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-2B．-1C．2D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-$\frac{1}{3}$）=0，则满足f（log2x）＞0的x的取值范围是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．函数y=x3+x在点A（1，2）的切线方程为（　　）
    A．4x-y+2=0B．4x-y-2=0C．4x+y+2=0D．4x+y-2=0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$），x∈[0，π]的递增区间是$[0，\frac{π}{3}]$，$[\frac{5π}{6}，π]$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设函数y=f（x）的定义域为R，满足下列性质：（1）f（0）≠0；（2）当x＜0时，f（x）＞1；（3）对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立．
    （I） 求f（0）及f（x）*f（-x）的值；
    （Ⅱ）判断函数g（x）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$是否具有奇偶性，并证明你的结论；
    （Ⅲ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
    （Ⅳ）若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=$\frac{1}{f（-2-{a}_{n}）}$（n∈N*），求证：{an}是等差数列，并求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，若cos2B+3cos（A+C）+2=0，则sinB的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），若a=f（lg 5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），则a+b=1．

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