15．设f（x）=x²-2x+a．若函数f（x）在区间（-1，3）内有零点，则实数a的取值范围为（-3，1]．

14．若函数f（x）=$\frac{x+a}{{e}^{x}}$在区间（-∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

13．若函数f（x）=log₂（-x²+ax） 的图象过点（2，2），则函数f（x） 的值域为（-∞，2]．

12．已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断并证明y=f（x）的奇偶性；
（3）若函数f（x）满足对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，求不等式f（2x-1）＜0的解集．

11．若f（$\sqrt{x}$-1）=x+a．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）若f（x）＞0对任意的x≥0恒成立，求a取值范围．

10．对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义在R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0＜x＜1}，则A中所有元素之和为44．

9．已知函数y=f（x）的定义域是（-∞，1），则y=f（x-1）+$\frac{\sqrt{2-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

B．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，2）

8．已知集合U=Z，S={1，2，3，4，5}，T={1，3，5，7，9}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

A．

{2，4}

B．

{7，9}

C．

{1，3，5}

D．

{1，2，3，4，5}

7．曲线y=2x-x³在点（-1，-1）处的切线方程为x+y+2=0．

6．函数f（x）上任意一点A（x₁，y₁）处的切线l₁，在其图象上总存在异与点A的点B（x₂，y₂），使得在B点处的切线l₂满足l₁∥l₂，则称函数具有“自平行性”．下列有关函数f（x）的命题：
①函数f（x）=sinx+1具有“自平行性”；
②函数f（x）=x³（-1≤x≤2）具有“自平行性”；
③函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1（x＜0）}\\{x+\frac{1}{x}（x＞m）}\end{array}\right.$具有“自平行性”的充要条件为实数m=1；
④奇函数y=f（x）（x≠0）不一定具有“自平行性”；
⑤偶函数y=f（x）具有“自平行性”．
其中所有叙述正确的命题的序号是（　　）

A．

①③④

B．

①④⑤

C．

②③④

D．

①②⑤