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    1．在数列{an}中，a1=1，an+1-an＞0，且${（{a_{n+1}}-{a_n}）^2}-2（{a_{n+1}}+{a_n}）+1=0$，猜想an=（　　）
    A．nB．n2C．n3D．$\sqrt{n+3}-\sqrt{n}$

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    20．“$m=\frac{1}{2}$”是“直线（m+1）x+3my+2=0与直线（m-2）x+（m+1）y-1=0相互垂直”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    19．过点A（4，-3）作直线，斜率为k，如果直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一个公共点，则k的值为（　　）
    A．0＜k＜$\frac{3}{4}$B．k=$\frac{3}{4}$C．k=-$\frac{3}{4}$D．k＞$\frac{3}{4}$

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    18．已知复数z=$\frac{i-2}{1+i}$，则$\overline{z}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    17．在某次物理考试中，考生的成绩ξ服从正态分布，即ξ：N（70，100），已知满分为100分．
    （1）试求考试成绩ξ位于区间（50，90）内的概率；
    （2）若这次考试共有1000名学生参加，试估计这次考试及格（不小于60分）的人数．
    （附：若ξ：N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974）

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    16．设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f （x）=2x的图象上（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）若a1=1，直线y=（${2^{a_2}}$ln2）（x-a2）+${2^{a_2}}$在x轴上的截距为2-$\frac{1}{ln2}$，求数列{anbn2}的前n项和Sn．

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    15．过双曲线x2-3y2=3的右焦点F2作倾斜角为60°的直线与双曲线交于A，B两点．
    （1）求|AB|；  
    （2）若F1是双曲线的左焦点，求△ABF1的面积．

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    14．计算或化简：
    （1）$lg25+lg4-{（{\frac{27}{8}}）^{\frac{1}{3}}}+{3^{{{log}_3}2}}+{（{\sqrt{2}}）^0}$
    （2）$\frac{{cos（{\frac{π}{2}-α}）cos（{α+π}）tan（{α-5π}）}}{{cos（{α-π}）sin（{3π-α}）sin（{-α-π}）}}$．

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    13．作y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{4π}{3}$]的图象，要求：
    （1）列出数据表，标明单位长度，用“五点法”作图；
    （2）根据图象求直线y=1与曲线y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{4π}{3}$]所围成的封闭图形的面积．

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    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c
    （1）若满足a=3，A=45°的△ABC有两个，求b的范围；
    （2）若a=4，b+c=5，中线AD=y，AB=x，且y与x有函数关系y=f（x）求f（x）表达式（写明定义域）．

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