4．定义在R上的奇函数f上是增函数且f＜0的解集为( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数且f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0）∪（0，2）

D．

（-2，0）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{y≤3}\\{ax-y-a≤0}\end{array}\right.$，且x²+y²的最大值等于25，则正实数a=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设命题P：关于x的不等式${a^{{x^2}-ax-2{a^2}}}$＞1（a＞0且a≠1）的解集为{x|-a＜x＜2a}；命题Q：f（x）=lg（ax²-x+a）的值域为R．如果P且Q为真，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|2-3x-2x²＞0}，B={x|y=ln（x²-1）}，则A∩B=（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．

（-1，$\frac{1}{2}$）

D．

（-2，-1）∪（l，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

7．计算：sin$\frac{π}{12}$-cos$\frac{π}{12}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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5．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin²ωx+sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上取最小值时x的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1，x≤1\\ lnx，x＞1\end{array}$，则f（f（$\sqrt{e}$））=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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3．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若$\overrightarrow{m}$=（2b，1），$\overrightarrow{n}$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（ I）求角A的值．
（ II）若△ABC的面积S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$a²，试判断△ABC的形状．

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2．设样本数据x₁，x₂，…，x₂₀的均值和方差分别为1和8，若y_i=2x_i+3（i=1，2，…，20），则y₁，y₂，…，y₂₀的均值和方差分别是（　　）

A．

5，32

B．

5，19

C．

1，32

D．

4，35

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