14．如图.在△ABC中.D.E分别是AB和BC的三等分点.若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{AC}$=$\ov——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB和BC的三等分点，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\overrightarrow{DE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=x-e^ax（a＞0）．
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在实数x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，求a的取值范围，并证明：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜ae．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
②y=f（x）的定义域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知数列1，a₁，a₂，8是等差数列，数列1，b₁，b₂，b₃，16是等比数列，则$\frac{{b}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$的值为$\frac{4}{9}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知命题“?x∈R，使2x²+（a-2）x+2＜0”是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

[-2，6]

C．

（6，+∞）