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科目: 来源: 题型:选择题

14.双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线方程是(  )
A.y=±xB.$y=±\frac{1}{3}x$C.$y=±\sqrt{3}x$D.$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知幂函数f(x)的图象经过点(-2,$\frac{1}{4}$):
(1)求函数f(x)的解析式,并画出图象;
(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数$y=\sqrt{1-{{(\frac{1}{2})}^x}}$的定义域为集合A,函数$y=\frac{1}{{{{log}_3}(3x-2)}}$的定义域为集合B.
(1)求集合A,B;
(2)求A∩B,A∪B.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.如果角θ满足$sinθ+cosθ=\sqrt{2}$,那么$tanθ+\frac{1}{tanθ}$的值是(  )
A.-1B.-2C.1D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

10.k为何值时,直线y=kx+2和曲线$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?

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科目: 来源: 题型:选择题

9.曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{9-m}+\frac{y^2}{16-m}=1(0<m<9)$的关系是(  )
A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.有相等的长、短轴

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科目: 来源: 题型:解答题

8.设函数f(x)=sin(x+φ)(0<φ<$\frac{π}{2}$),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=$\frac{π}{4}$.
(1)求φ;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知角α的终边经过点P(4,-3),
(1)求sinα,cosα,tanα的值;
(2)求$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)}{sin(π+α)}$•$\frac{tan(π-α)}{cos(α+π)}$的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.给出下列命题:
①函数y=sinx在第一象限是增函数;
②函数y=cos(ωx+φ)的最小正周期T=$\frac{2π}{ω}$;
③函数y=sin($\frac{2}{3}$x+$\frac{7}{2}$π)是偶函数;
④函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度,得到y=sin(2x+$\frac{π}{4}$)的图象.
其中正确的命题是③.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若扇形的半径变为原来的3倍,而弧长也扩大到原来的3倍,则(  )
A.扇形的面积不变B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积扩大到原来的3倍D.扇形的圆心角扩大到原来的3倍

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同步练习册答案