4．过原点的直线l与圆x2+y2-10x+24=0相交与A.B两点.(Ⅰ)当弦AB长为$\sqrt{3}$时.求直线l的方程．(Ⅱ)求弦AB的中点M的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．过原点的直线l与圆x²+y²-10x+24=0相交与A、B两点，
（Ⅰ）当弦AB长为$\sqrt{3}$时，求直线l的方程．
（Ⅱ）求弦AB的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设f（x）=ln（ax）（0＜a＜1），过点P（a，0）且平行于y轴的直线与曲线C：y=f（x）的交点为Q，曲线C在点Q处的切线交x轴于点R，则△PQR的面积的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{4}{e^2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{8}{e^2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在△ABC中，下列命题错误的是（　　）

	A．	∠A＞∠B的充要条件是sinA＞sinB
	B．	∠A＞∠B的充要条件是cosA＜cosB
	C．	∠A＞∠B的充要条件是tanA＞tanB
	D．	∠A＞∠B的充要条件是$\frac{cosA}{sinA}＜\frac{cosB}{sinB}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如果椭圆的两焦点为F₁（0，-1）和F₂（0，1），P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，那么椭圆的方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知F₁，F₂分别为椭圆$C：\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（1，0），AM为∠F₁AF₂的平分线，则|AF₂|=$\frac{25}{4}$或$\frac{15}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知二面角α-l-β的大小为60°，点A∈α，AC⊥l，C垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若$AB=\sqrt{3}$，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{66}}}{11}$

B．

$\frac{{2\sqrt{22}}}{11}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．由曲线y=$\sqrt{x+1}$，直线y=x-1及x=-1所围成的图形的面积为（　　）

A．

B．

$\frac{10}{3}$

C．

D．

$\frac{16}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=4，则正四棱柱的外接球的表面积为24π．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知幂函数y=f（x）的图象经过点$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}），则f（5）$=125．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为4的等腰三角形，侧视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积是（　　）

A．

$4π+4\sqrt{3}$

B．

$8π+4\sqrt{3}$

C．

$4π+8\sqrt{3}$

D．

$8π+8\sqrt{3}$

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