14．有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列{a_n}．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的所有项的和．

13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx（a∈R）$．
（1）当a＜0时，求f（x）的极值；
（2）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对任意x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．

12．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点，M为椭圆上动点，有以下四个结论：
①|MF₂|的最大值大于3；
②|MF₁|•|MF₂|的最大值为4；
③∠F₁MF₂的最大值为60°；
④若动直线l垂直y轴，交此椭圆于A、B两点，P为l上满足|PA|•|PB|=2的点，则点P的轨迹方程为$\frac{x^2}{2}+\frac{{2{y^2}}}{3}=1$或$\frac{x^2}{6}+\frac{{2{y^2}}}{9}=1$．
以上结论正确的序号为②③④．

11．下列4个命题，其中正确的命题是②③
①“$|\overrightarrow a|-|\overrightarrow b|\;＜\;|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$不共线”的充要条件；
②已知向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$是空间两个向量，若$|\overrightarrow a|\;=3，\;\;|\overrightarrow b|\;=2，\;\;|\overrightarrow a-\overrightarrow b|\;=\sqrt{7}$，则向量$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$的夹角为60°；
③抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是$\frac{4}{3}$；
④与两圆A：（x+5）²+y²=49和圆B：（x-5）²+y²=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$．

10．设函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则f′（1）=20．

9．记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（　　）种．

A．

240

B．

360

C．

480

D．

720

8．下列函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（　　）

A．

y=sinx

B．

y=x3-x

C．

y=lnx-x

D．

y=xex

7．“因为对数函数y=log_ax是增函数，而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是（　　）

	A．	形式正确，结论正确		B．	形式错误，结论错误
	C．	形式正确，结论错误		D．	形式错误，结论正确

6．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为45°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，则$|{\overrightarrow b}|$=3$\sqrt{2}$．

5．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
频率分布表：
近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率	$\frac{1}{20}$		$\frac{4}{20}$			$\frac{2}{20}$

假定每年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，则明年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为（　　）

A．

0.4

B．

0.3

C．

0.2

D．

0.1