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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(3-a)x-4,x≤6}\\{{a}^{x-6},x>6}\end{array}\right.$,设an=f(n),n∈N*,若{an}是递增数列,则实数a的取值范围是(2,3).

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3.函数y=x3-3x的递减区间是(-1,1).

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=2lnx-x2-ax,$g(x)=-alnx+{x^2}+3ax+\frac{1}{x}$,a∈R.
(1)当a=0时,求f(x)的极值;
(2)令h(x)=f(x)+g(x),求函数h(x)的单调减区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.执行如图所示的程序框图,若输出a=30,i=6,则输入p,q的值分别为(  )
A.5,6B.6,5C.15,2D.5,3

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科目: 来源: 题型:解答题

20.为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样).以下茎叶图为甲、乙两班学生的数学期末考试成绩.学校规定:成绩不低于75分的为优秀.

(1)请填写下面的2×2列联表:
甲班乙班合计
优秀
不优秀
合计40
(2)判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界表仅供参考:
P(χ2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:χ2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)

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19.数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前64项和为2080.

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18.已知平面区域Ω={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤$\frac{1}{2}$},曲线C:y=$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$,点A为区域Ω内任意一点,则点A落在曲线C下方的概率是(  )
A.ln3-ln2B.2ln3-2ln2C.2ln2-ln3D.4ln2-2ln3

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科目: 来源: 题型:解答题

17.设函数$f(x)=cos(2x+\frac{π}{3})+\sqrt{3}sin2x+2m,(x∈R,m∈R)$,
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;
(Ⅱ)当$0≤x≤\frac{π}{4}$时,f(x)的最小值为0,求实数m的值.

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16.已知${a^{\frac{2}{3}}}=\frac{4}{9}(a>0)$,则${log_{\frac{3}{2}}}a$=-3.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.函数$y={sin^2}x+2cosx(\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3})$的最大值和最小值分别是(  )
A.$\frac{7}{4}$,$-\frac{1}{4}$B.$\frac{7}{4}$,-2C.2,$-\frac{1}{4}$D.2,-2

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同步练习册答案