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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右两焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，正三角形△POF2面积为$\sqrt{3}$，则椭圆的方程为$\frac{x^2}{{2\sqrt{3}+4}}+\frac{y^2}{{2\sqrt{3}}}=1$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若向量$\overrightarrow{AB}=（{2，3}）$，$\overrightarrow{AC}=（{4，7}）$，则$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．（-6，-10）B．（6，10）C．（-2，-4）D．（2，4）

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    12．已知A（-1，0），B（2，4），△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（　　）
    A．4x-3y-16=0或4x-3y+16=0B．4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
    C．4x-3y+16=0或4x-3y+24=0D．4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若α满足$sin（α-\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．用一边长为1米，另一边长为a（0＜a≤1）米的矩形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个长为x的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，设该容器的容积为f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并写出它的定义域；
    （2）求容器的容积的最值，并说明理由．

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    9．函数f（x）=x（x-m）2在x=-2处取得极大值，则m的值为（　　）
    A．-2或-6B．-2C．-6D．2或6

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知圆（x-2）2+（y+1）2=3，圆心坐标为（2，-1）．

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    7．为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：
    理科文科
    男1410
    女620
    能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关？
    （$P（{K^2}≥3.841）≈0.05，P（{K^2}≥5.024）≈0.025，{K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=20，并在点C测得塔顶A的仰角为45°，则塔高AB为$10\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=ex-x．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若对?x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范围．

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