14．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{3}$，若向量$\overrightarrow a在\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且向量$\overrightarrow a-\overrightarrow c$与向量$\overrightarrow b-\overrightarrow c$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow c}$|的最大值等于$2\sqrt{7}$．

13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量$\overrightarrow p$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow q$=（cosB，sinB），$\overrightarrow p∥\overrightarrow q$，且bcos C+ccos B=2asin A，则角C等于$\frac{π}{6}$．

12．一质点受到同一平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知F₁，F₂成120°角，且F₁，F₂的大小都为6牛顿，则F₃的大小为6牛顿．

11．已知a∈R，若$\frac{1+ai}{2+i}$为实数，则a=$\frac{1}{2}$．

10．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，则|z|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

9．已知函数$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）求当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$时，函数$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．

8．已知角α的终边经过点P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

7．设f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n（n∈N^*），则f_n（$\frac{1}{3}$）与1的大小为（　　）

A．

fn（$\frac{1}{3}$）＞1

B．

fn（$\frac{1}{3}$）=1

C．

fn（$\frac{1}{3}$）＜1

D．

与n的大小有关

6．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是抛物线y²=4x上三点，F是抛物线的焦点且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标．

5．过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧棱与底面所成的角为θ，则cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．