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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P（2，0）是它一个顶点，直线l：y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点A．B．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；
    （Ⅱ）若△PAB的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=-x2+mx-3（m∈R），g（x）=xlnx
    （Ⅰ）若f（x）在x=1处的切线与直线3x-y+3=0平行，求m的值；
    （Ⅱ）求函数g（x）在[a，a+2]（a＞0）上的最小值；
    （Ⅲ）?x∈（0，+∞）都有f（x）≤2g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn，且Sn，an，1成等差数列，则an=2n-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量，若向量$\overrightarrow{a}$是平面α的一个法向量，则“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0”是“向量$\overrightarrow{b}$所在的直线平行于平面α”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充分必要D．既不充分也不必要

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{x+2-k{x}^{2}}{{x}^{2}}$且f（x）＞0的解集为（-1，0）∪（0，2）．
    （1）求k的值；
    （2）如果实数t同时满足下列两个命题；
     ①?x∈（$\frac{1}{2}$，1），t-1＜f（x）恒成立；
    ②?x0∈（-5，0），t-1＜f（x0）成立，求实数t的取值范围；
    （3）若关于x的方程lnf（x）+2lnx=ln（3-ax）仅有一解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的最小周期为π，且f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）解析式，并写出周期、振幅；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）通过列表描点的方法，在给定坐标中作出函数f（x）在[0，π]上的图象．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函数，且0＜φ＜π，则φ=$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若集合A={x|x2-ax+1=0}的子集共有4个，则a的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}的前n项和Sn=n2+9n．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+2}}$}的前100项的和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C=$\frac{3}{2}$．

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