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14.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),两个焦点分别为F1、F2,斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点,设l与y轴交点为P,线段PF2的中点恰为B.
(1)若|k|≤$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,求椭圆C的离心率的取值范围.
(2)若k=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$,A、B到右准线距离之和为$\frac{9}{5}$,求椭圆C的方程.

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13.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的上顶点为(0,2),且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.求椭圆C的方程.

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12.(文)如图,一艘船上午9:30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午10:00到达B处,此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处,且与它相距8$\sqrt{2}$ n mile.求此船的航速.

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11.化简$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1.

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10.对等式sin(α+β)=sinα+sinβ的认识正确的是(  )
A.对于任意的角α、β都成立B.只对α、β取几个特殊值时成立
C.对于任意的角α、β都不成立D.有无限个α、β的值使等式成立

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9.某厂工人在2012年里有1个季度完成生产任务,则可得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,则可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金.假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2012年一年里所得奖金的分布列及期望.

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8.下列说法正确的是(  )
A.0•$\overrightarrow a$=0B.若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$,则|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|
C.若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0,则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$或$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$D.若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$,则$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$

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7.以下是搜集到的开封市祥符区新房屋的销售价格y(万元)和房屋的面积x(m2)的数据:
x8095100110115
y18.421.623.224.827
已知变量x和y线性相关.
(Ⅰ)求$\overline{x}$、$\overline{y}$,及线性回归方程;
(Ⅱ)据(Ⅰ)的结果估计当房屋面积为85m2时的销售价格.

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6.如图的程序框图,若任意输入区间[1,18]中的整数x,则输出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$.

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5.已知x为三角形中的最小角,则函数y=sin(x+$\frac{π}{3}$)+sin(x-$\frac{π}{3}$)+$\sqrt{3}$cosx+1的值域为[$\sqrt{3}$+1,3].

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