14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

2

13．已知集合A={x|x²≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$＜2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

[0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，1}

D．

{0，1，2}

12．下列叙述中，正确的个数是（　　）
①命题p：“?x∈[2，+∞），x²-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈（-∞，2），x²-2＜0”；
②O是△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，则O是△ABC的垂心；
③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要条件；
④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）sin（${\frac{π}{6}-$2x）的最小正周期是π．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．已知命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$为偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

（￢p）∨q

B．

p∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∨（￢q）

10．设常数a∈R，集合A={x|（x-1）（x-a）≥0}，B={x|x≥a-2}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，3]

C．

（3，+∞）

D．

[3，+∞）

9．原命题为“若复数z₁，z₂满足z₁=±z₂，则|z₁|=|z₂|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

A．

真，假，真

B．

假，假，真

C．

真，真，假

D．

假，假，假

8．（Ⅰ） 求证：$\sqrt{11}-2\sqrt{3}＞3-\sqrt{10}$；
（Ⅱ） 若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²+b²+c²＞ab+bc+ca．

7．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$与曲线C交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（Ⅰ）求证：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
（Ⅱ）当φ=$\frac{π}{12}$时，求三角形△OBC的面积．

6．三棱锥S-ABC中，三条侧棱SA=SB=SC=2$\sqrt{3}$，底面三边AB=BC=CA=2$\sqrt{6}$，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积是36π．

5．若定义在R上的可导函数f（x）是奇函数，且对?x∈[0，+∞），f'（x）＞0恒成立．如果实数t满足不等式f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）＜2f（1），则t的取值范围是（0，e）．