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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．函数f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．给出下列从A到B的对应：
    ①A=N，B={0，1}，对应关系是：A中的元素除以2所得的余数
    ②A={0，1，2}，B={4，1，0}，对应关系是f：x→y=x2
    ③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，对应关系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
    其中表示从集合A到集合B的函数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，平面α截三棱锥P-ABC得截面DEFG，设PA∥α，BC∥α．
    （1）求证：四边形DEFG为平行四边形；
    （2）设PA=6，BC=4，PA与BC所成的角为600，求四边形DEFG面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知异面直线a，b，A∈a，B∈b，AB的中点为O，平面α满足a∥α，
    b∥α，且O∈α，M．N是a，b上的任意两点，MN∩α=P，
    （1）求证：P是MN的中点；
    （2）若AM=8，BN=6，a，b所成的角为600，求OP的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{5}}{4}$，则球O的体积是$\frac{256}{3}$π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$+x2-x（其中e=2.71828…）．
    （1）求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）已知函数g（x）=-aln[f（x）-x2+x]-$\frac{1}{x}$-lnx-a+1，若x≥1，则g（x）≥0，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在等差数列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）定义为如表数表，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），若x0=6，则x2016的值为（　　）
    x123456…
    f（x）513264…
    A．1B．2C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为1，若存在实数λ，使得$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$垂直，则λ=（　　）
    A．3B．2C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，
    （理科做）求二面角B-AC-A1的余弦值．
    （文科做）求三棱锥A-CA1B的体积．

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