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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．给出下列命题：
    ①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
    ⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
    ⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
    其中正确命题的序号是①⑤．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，并且2∈B，B⊆A，计算a，x的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y-3≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=$\sqrt{2}$，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD．
    （2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为V多面体PDCMA：V三棱锥M-ACB=2：1？
    （3）在M满足（2）的条件下，判断PD是否平行于平面AMC．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，且（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．135°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+1=0垂直，则tan2α=（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$+ln（x+1）的定义域为（　　）
    A．（-1，0）B．（-1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3个零点
    （1）a，b满足的关系式是a2+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
    （2）若3个零点中其中2个可以作为椭圆和双曲线的离心率，则a2+b2的取值范围是（34，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|3x＞$\frac{1}{3}$}，则M∩N=（-1，4），M∪N=（-2，+∞），M∩∁RN=（-2，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数$f（x）=\frac{1}{{{3^x}-1}}+a$（x≠0），则“f（-1）=-1”是“函数f（x）为奇函数”的充要条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

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