17．给定两个命题:p:关于x的不等式ax2+x+1≤0的解集为∅,q:函数f(x)=ax3-x2+x+1在区间[1.+∞)上为减函数．如果p.q至少一个为真.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．给定两个命题：p：关于x的不等式ax²+x+1≤0的解集为∅；q：函数f（x）=ax³-x²+x+1在区间[1，+∞）上为减函数．如果p，q至少一个为真，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=log_a$\frac{2+mx}{x-2}$是奇函数（其中a＞1）
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（2，+∞）上的单调性并证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的取值范围恰为（1，+∞），求a与r的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=a•4^x+2^x+1，其中a∈R．
（1）设函数g（x）=lg$\frac{f（x）}{2}$，若当x∈（-∞，1]时，g（x）有意义，求a的取值范围；
（2）是否存在是实数m，使得关于x的方程f（x）=m对于任意非正实数a，均有实数根？若存在，求m；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点P（3，0），且长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的标准方程$\frac{{x}^{2}}{9}$+y²=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=2x²-4x+k无零点，则k的取值为（　　）

A．

k=2

B．

k＜2

C．

k＞2