17．设函数f(x)是定义在R上的偶函数.且对任意的x∈R恒有f.已知当x∈[0.1]时.$f^{1-x}}$.则:①2是函数f在上递增,③函数f(x)的最大值是1.最小值是0,④当x∈={^{x-3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{1-x}}$，则：①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^{x-3}}$．其中所有正确命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

②④

C．

①②④

D．

①③④

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16．已知定义域为R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函数h（x）=f²（x）+bf（x）+c（其中b、c为常数）有5个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，下列命题不正确的是（　　）

	A．	4+2b+c=0		B．	b＜0，c＞0
	C．	（x₁-1）（x₂-1）（x₃-1）（x₄-1）（x₅-1）=0		D．	x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=10

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科目： 来源： 题型：解答题

15．函数f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是减函数．
（1）证明：f（1）=0
（2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范围．

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14．向量$\overrightarrow{m}$=（2sinx，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（2cos²$\frac{x}{2}$-1，cos2x+1），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求函数f（x）的对称轴和对称中心；
（2）△ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，若f（B）=0，b=2，求△ABC周长的最大值．

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13．设数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，$\frac{Sn}{n}$），n∈N^*均在函数的图象上．
（1）求数列的{a_n}通项公式；
（2）若{b_n}为等比数列，且b₁=1，b₁b₂b₃=27，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在数列{a_n}中，a_n＞0，a₁=$\frac{1}{2}$，如果a_n+1是1与$\frac{2{a}_{n}{a}_{n+1}+1}{4-{{a}_{n}}^{2}}$的等比中项，那么a₁+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+$\frac{{a}_{4}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{201{6}^{2}}$的值$\frac{2016}{2017}$．

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11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最小值为1．

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10．底面是正方形的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥中，面积最大的侧面的面积为（　　）