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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知实数x,y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3≥y}\\{y≤4-x}\\{x-2y-4≤0}\end{array}}\right.$,则z=2x+y的最大值为8.

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16.在△ABC中,a+b+10c=2(sinA+sinB+10sinC),A=60°,则a=$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知$f(\frac{2}{x}+1)={x^2}$+1,则f(5)=(  )
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{3}{2}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知集合A={0,1},集合B满足A∪B={0,1},则集合B的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知数列{an}、{bn}满足:a1=$\frac{1}{4}$,an+bn=1,bn+1=$\frac{{b}_{n}}{1-{{a}_{n}}^2}$
(1)证明数列{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列   
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)若bn>k对任意的n∈N*恒成立,求k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.若函数f(x)单调函数,且对任意实数x,均有f[f(x)-ax]=a+1(a≥e,e自然数对数的底数),则${∫}_{0}^{1}$f(x)dx的最小值为(  )
A.e-1B.e+1C.eD.$\frac{1}{e}+1$

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科目: 来源: 题型:选择题

11.不等式($\frac{a}{{e}^{a}}$-b)2≥m-(a-b+3)2对任意实数a,b恒成立,则实数m的最大值是(  )
A.$\frac{9}{2}$B.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C.2D.$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得的数据整理后,画频率分布直方图.已知图中横轴从左向右的分组为[50,75)、[75,100)、[100,125)、[125,150],纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02,因失误第4个对应值丢失.
(Ⅰ) 已知第1小组频数为10,求参加这次测试的人数?
(Ⅱ) 求第4小组在y轴上的对应值;
(Ⅲ) 若次数在75次以上 ( 含75次 ) 为达标,试估计该年级跳绳测试达标率是多少?
(Ⅳ) 试估计这些数据的中位数.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.将函数y=sin2x的图象向右平移φ个单位长度后所得图象的解析式为$y=sin(2x-\frac{π}{6})$,则φ=$\frac{π}{12}$$(0<φ<\frac{π}{2})$,再将函数$y=sin(2x-\frac{π}{6})$图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象的解析式为y=sin(x-$\frac{π}{6}$).

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8.对于命题p:?x0∈R,使${sin^2}{x_0}+\frac{4}{{{{sin}^2}{x_0}}}$最小值为4;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0,给出下列结论正确的是(  )
A.命题“p∧q”是真命题B.命题“¬p∧q”是真命题
C.命题“p∧¬q”是真命题D.命题“¬p∨¬q”是假命题

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同步练习册答案