17．设函数f(x)=$\frac{4}{1+x}$.若f(a)=2.则实数a=1．——青夏教育精英家教网—

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17．设函数f（x）=$\frac{4}{1+x}$，若f（a）=2，则实数a=1．

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16．函数y=|2x+4|-|2x-6|的值域[-10，10]．

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15．将石子摆成如图所示的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 014项与5的差，即a₂₀₁₄-5=（　　）

A．

2 018×2 012

B．

2 020×2 013

C．

1 009×2 012

D．

1 010×2 013

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14．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂=4，a₃+a₄=24．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂2ⁿ，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）过点Q（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），且离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知过点（2，0）的直线l与该椭圆相交于A、B两点，当|AB|=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$时，求直线方程．

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12．经过平面外两点可作与该平面平行的平面个数为0或1．

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11．

为了解2015-2016学年高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率直方图．如图所示，已知次数在[100，110）间的频数为7，次数在110以下（不含110）视为不达标，次数在[110，130）视为达标，次数在130以上视为有优秀．
（I）求此次抽样的样本总数为多少人？
（II）在优秀的样本中，随机抽取二人调查，则抽到的二人一分钟跳绳次数都在[140，150）的概率．

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10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，若直线AB过F₁，与椭圆交于A，B两点，且|AB|=|BF₂|，AB⊥BF₂，则椭圆的离心率为$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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9．

如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是双曲线．

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8．已知椭圆的长轴和短轴都在坐标轴上，中心在原点，且经过定点（3，0），长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的方程为（　　）

	A．	$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1		B．	$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1
	C．	$\frac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}$=1或 $\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{81}$=1		D．	$\frac{{x}^{2}}{81}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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