2．设函数f(x)=x+$\frac{1}{x}$+a为定义在上的奇函数．(1)求实数a的值,在区间上的单调性.并用定义法证明．——青夏教育精英家教网—

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2．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+a为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义法证明．

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1．设集合A={x|-2≤x≤5}
（1）设U=R，若B={x|x≤-2或x＞3}，求A∩B，∁_U（A∪B）
（2）若B={x|m+1≤x≤2m-1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图所示，四边形ABCD是边长为4菱形，O是AC与BD的交点，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：EO⊥平面AFC；
（2）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．

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19．幂函数f（x）的图象经过点（$\sqrt{2}$，2），点（-2，$\frac{1}{4}$）在幂函数g（x）的图象上，当f（x）＞g（x）时，x的取值范围为x＜-1或x＞1．

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18．设f（x）为定义R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则f（-4），f（-1），f（2），f（π）四个数中大于零的数的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知x，y∈N^*且满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y＜1\\ 2x-y＞2\\ x＜5\end{array}\right.$，则x+y的最小值为6．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知直线（m+1）x-2my+1=0的倾斜角是45°，则m的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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15．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为函数f（x）的不动点．已知f（x）=x²+bx+c．
（1）若f（x）有两个不动点为-3，2，求函数y=f（x）的零点；
（2）若c=$\frac{b^2}{4}$时，函数f（x）没有不动点，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的b∈R，函数y=f（x）都有两个相异的不动点，求实数c的取值范围．

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14．等比数列{c_n}满足c_n+1+c_n=10•4^n-1，n∈N，数列{a_n}满足c_n=${2^{a_n}}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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13．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{1}{cos2x-sin2x}$的值．

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